Kondensator

Definition

• System mit zwei voneinander isolierten elektrischen Leitern (Elektroden).

Bemerkungen

• Lädt man einen Kondensator, z.B. durch das Anlegen einer Gleichspannung auf, so bildet sich zwischen den beiden Leitern ein elektrisches Feld aus.
• Nach dem Trennen von der Stromquelle trägt einer der Leiter eine positive, der andere eine negative Ladung. Zwischen den beiden Leitern liegt eine Potentialdifferenz vor.
• Der Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung, die Kapazität, ist gegeben durch:

C	:	Kapazität [F]
Q	:	Ladung [C]
U	:	Spannung [V]

• Die Kapazität ist eine für einen Kondensator charakteristische Eigenschaft.
• Wird der Raum zwischen den beiden Leitern mit einem Dielektrikum (Isolator) gefüllt, so ändert sich die Kapazität. Das Ausmaß der Änderung ist stoffabhängig und wird mit Hilfe der relativen Dielektrizitätskonstante ε_r beschrieben.

εr	:	relative Dielektrizitätskonstante [1]
Cdiel	:	Kapazität mit Dielektrikum [F]
C0	:	Kapazität im Vakuum [F]

• Lädt man einen Kondensator auf, so ist der fließende Strom nicht konstant, sondern strebt gegen Null. Es ergibt sich:

I	:	Stromstärke [A]
I0	:	Stromstärke bei t = 0 [A]
t	:	Zeit seit Beginn des Ladevorgangs [s]
R	:	Widerstand [Ω]
C	:	Kapazität [C]

• Für den Verlauf der Spannung währen des Aufladens erhält man:

UC	:	Spannung am Kondensator [V]
US	:	Spannung der Stromquelle [V]
t	:	Zeit seit Begin des Ladevorgangs [s]
R	:	Widerstand [Ω]
C	:	Kapazität [C]

• Bei der Entladung ist der Verlauf der Stromstärke identisch mit der beim Aufladen, für den Spannungsverlaug ergibt sich nun jedoch:

UC	:	Spannung am Kondensator [V]
U0	:	Spannung des Kondensators bei t = 0 [V]
t	:	Zeit seit Begin der Entladung [s]
R	:	Widerstand [Ω]
C	:	Kapazität [C]

• Der fließende Strom verrichtet dabei die Arbeit von:

W	:	Arbeit [J]
R	:	Widerstand [Ω]
C	:	Kapazität [F]
I0	:	Stromstärke zu Beginn der Entladung [A]

• Dies lässt sich nach Umformung mit dem Ohmschen Gesetz und unter Berücksichtigung der Beziehung C = Q / U als Energie schreiben:

E	:	Energie [J]
Q	:	Ladung [C]
U0	:	Spannung [V]