Kugel
Oberfläche
| A |
: |
Oberfläche [m2] |
| r |
: |
Radius [m] |
Volumen
| V |
: |
Volumen [m3] |
| r |
: |
Radius [m] |
Bemerkungen
Kurze Verdeutlichung...
- Zwischen Radius und Oberfläche besteht ein quadratischer Zusammenhang.
Ein doppelter Radius vervierfacht also die Oberfläche, ein dreifacher
Radius verneunfacht sie usw. Dementsprechend hat eine Kugel mit der
doppelten Oberfläche nur einen Radius der dem Ausgangsradius mal Wurzel 2
(wegen der Verdoppelung) entspricht - also etwa 41,423 % mehr.
- Für 10 % mehr Oberfläche sind nur ca. 4,881 % mehr Radius nötig.
- Aufgrund der exponentiellen Beziehung 3. Grades zwischen Radius und
Volumen bewirkt eine Verdoppelung des Radius eine Verachtfachung des
Volumens. Eine Verdoppelung des Volumens wird bereits erreicht, wenn der
Radius ca. 25,992 % zunimmt (Ausgangsradius mal 3. Wurzel aus 2).
- Für 10 % mehr Volumen sind nur ca. 3,228 % mehr Radius nötig.
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