Kondensator

Definition

  • System mit zwei voneinander isolierten elektrischen Leitern (Elektroden).

Bemerkungen

  • Lädt man einen Kondensator, z.B. durch das Anlegen einer Gleichspannung auf, so bildet sich zwischen den beiden Leitern ein elektrisches Feld aus.
  • Nach dem Trennen von der Stromquelle trägt einer der Leiter eine positive, der andere eine negative Ladung. Zwischen den beiden Leitern liegt eine Potentialdifferenz vor.
  • Der Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung, die Kapazität, ist gegeben durch:

C : Kapazität [F]
Q : Ladung [C]
U : Spannung [V]
  • Die Kapazität ist eine für einen Kondensator charakteristische Eigenschaft.
  • Wird der Raum zwischen den beiden Leitern mit einem Dielektrikum (Isolator) gefüllt, so ändert sich die Kapazität. Das Ausmaß der Änderung ist stoffabhängig und wird mit Hilfe der relativen Dielektrizitätskonstante εr beschrieben.

εrel : relative Dielektrizitätskonstante [1]
Cx : Kapazität mit Dielektrikum [F]
C0 : Kapazität im Vakuum [F]
  • Lädt man einen Kondensator auf, so ist der fließende Strom nicht konstant, sondern strebt gegen Null. Es ergibt sich:

I : Stromstärke [A]
I0 : Stromstärke bei t = 0 [A]
t : Zeit seit Beginn des Ladevorgangs [s]
R : Widerstand [Ω]
C : Kapazität [C]
  • Für den Verlauf der Spannung währen des Aufladens erhält man:

UC : Spannung am Kondensator [V]
US : Spannung der Stromquelle [V]
t : Zeit seit Begin des Ladevorgangs [s]
R : Widerstand [Ω]
C : Kapazität [C]
  • Bei der Entladung ist der Verlauf der Stromstärke identisch mit der beim Aufladen, für den Spannungsverlauf ergibt sich nun jedoch:

UC : Spannung am Kondensator [V]
U0 : Spannung des Kondensators bei t = 0 [V]
t : Zeit seit Begin der Entladung [s]
R : Widerstand [Ω]
C : Kapazität [C]
  • Der fließende Strom verrichtet dabei die Arbeit von:

W : Arbeit [J]
R : Widerstand [Ω]
C : Kapazität [F]
I0 : Stromstärke zu Beginn der Entladung [A]
  • Dies lässt sich nach Umformung mit dem Ohmschen Gesetz und unter Berücksichtigung der Beziehung C = Q / U als Energie schreiben:

E : Energie [J]
Q : Ladung [C]
U0 : Spannung [V]
 

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