Teststärke

Synonyme

• Power [engl.]

Definition

• In der Statistik beschreibt der Begriff der Teststärke eine Maß für die Aussagekraft eines Tests.

Bemerkungen

• Die Teststärke ist die der Alternativhypothese zugeordnete Wahrscheinlichkeit. 
• Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Signifikanztest zugunsten einer spezifischen Alternativhypothese entscheidet, falls diese richtig ist.
• Die Teststärke ist mathematisch definiert als:

Teststärke = 1 - β

β

:

Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art

• Für medizinische Behandlungen wird für β einen 4mal so hoher Wert vor wie für α vorgeschlagen, womit die Teststärke (bei α = 0,05) somit ungefähr 1 - β = 1 - 4 · α =  1 - 4 · 0,05 = 80 % oder weniger ist. 

	Nullhypothese ist wahr	Alternativhypothese ist wahr
Entscheidung für Nullhypothese	1 - α (Konfidenzniveau)	β (Fehler 2. Art)
Entscheidung für Alternativhypothese	α (Fehler 1. Art)	1 - β (Teststärke)

• Die Teststärke wird größer
  • mit wachsendem Unterschied zwischen den Möglichkeiten des Ausgangs des Tests (da ein größerer Unterschied seltener übersehen wird, als ein kleiner)
  • bei kleiner werdender Merkmalsstreuung (da dann mehr Ereignisse eines jeden Merkmals erfasst werden)
  • mit zunehmendem α (sofern β nicht anderweitig festgelegt ist)
  • mit wachsendem Stichprobenumfang (da dadurch der Standardfehler kleiner wird).
• Da von den vorgenannten Faktoren meist nur der Stickprobenumfang direkt zu steuern ist, kommt der korrekten Planung der Stichprobengröße ein große Bedeutung zu (vgl. Fallzahlplanung).

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