t-Test

Der t-Test prüft, ob das Ergebnis einer Messung in einem vorgegebenen Konfidenzintervall liegt. Dort liegt es mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit, wenn die Nullhypothese zutrifft.

Die Schärfe des t-Tests wird durch das Signifikanzniveau α angegeben.
Je höher das Signifikanzniveau, desto weniger Werte werden der Grundgesamtheit zugeordnet. Damit sinkt die Wahrscheinlichkeit einen Wert fälschlicherweise der Grundgesamt zuzuordnen (Fehler 2. Art), obwohl er dort nicht hineingehört. Gleichzeitig steigt jedoch auf die Gefahr einen Wert irrtümlicherweise nicht der Grundgesamtheit zuzuordnen, obwohl er dort hineingehörte (Fehler 1. Art).
Vor der Durchführung eines Zweistichproben t-Tests ist ein F-Test durchzuführen.

Formulierung von Nullhypothese H₀ und Alternativhypothese H₁.
Festlegung der Irrtumswahrscheinlichkeit α.
Berechnung der Testgröße t₀ aus den Kennwerten der Stichprobe n.
Ermitteln des kritischen Wertes t_krit in Abhängigkeit von α und den Freiheitsgraden n - 1.
- Die Werte für t_krit sind tabelliert und können dort nachgeschlagen werden.
Vergleich von t₀ und t_krit.
Entscheidung über Ablehnung der oder Zustimmung zur Nullhypothese.
- Wird die Nullhypothese angenommen, so bedeutet dies nicht, dass sie stimmt, sondern nur, dass sie mit einer höheren, als der geforderten Wahrscheinlichkeit zutrifft.