t-Verteilung
Synonym
Formel
| t |
: |
standardisierte Größe t |
| xm |
: |
Mittelwert der Stichproben |
| µ |
: |
wahrer Mittelwert |
| sx |
: |
Standardabweichung der Stichprobe |
| n |
: |
Anzahl der Stichproben |
Bemerkungen
- Die Form der Kurve ist abhängig von der Anzahl der Freiheitsgrade,
unendlich vielen Freiheitsgraden entspricht die Kurve der Gaußschen
Normalverteilung.
- Beim Einsatz der t-Verteilung muss stets eine Irrtumswahrscheinlichkeit
angegeben werden, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit der geschätzte
sx nicht zur
Grundgesamtheit gehört, obwohl er dort zugerechnet wurde.
- In der t-Verteilung wird das z aus der Standardnormalverteilung
durch t ersetzt.
- Dem z-Quantil der Standardnormalverteilung entspricht das t-Quantil der
Student-Verteilung, wobei letzteres jedoch von der Anzahl der Freiheitsgrade
n abhängig ist.
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